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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,...

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为manfen5.com 满分网,底面周长为3,则这个球的体积为   
由已知中一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,我们易算出该棱柱底面上棱的长度,及球心到底面的距离,然后计算出球的半径,进而可以得到球的体积. 【解析】 令球的半径为R,六棱柱的底面边长为a,高为h, ∵六棱柱的体积为,底面周长为3, 即 又∵R= ∴R=1 ∴球的体积V== 故答案为:
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