Question

函数f（x）=1-|2x-1|，则方程f（x）•2^x=1的实根的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

把方程f（x）•2x=1的实根的个数转化为（1-|2x-1|）2x=1的实根的个数，即：（）x=1-|2x-1|，分别画出左右两边函数的图象，如图，再利用图可知，它们有两个交点，从而得出方程f（x）•2x=1的实根的个数．
【解析】
因为f（x）=1-|2x-1|，所以方程f（x）•2x=1的实根的个数就是（1-|2x-1|）2x=1的实根的个数，
即：（）x=1-|2x-1|，分别画出左右两边函数的图象，如图，
由图可知，它们有两个交点，
故方程f（x）•2x=1的实根的个数是2个．
故选C．