Question

下列不等式中恒成立的个数有（ ）
①；②；③；④|a+b|+|b-a|≥2a．
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer

可利用不等式的性质逐个判断，①用到均值不等式，注意均值不等式成立的条件．②用到不等式的可乘性，注意在不等式两边同乘数的正负．③用到作差法证明不等式，④用到绝对值不等式的性质．
解；①中不知道x，y的正负，不能用均值不等式，∴①错误，
②中∵a＞b＞0，∴，∵c＞0，∴，∴②正确．
③可用糖水中加糖会比原来甜说明∴③正确
④时绝对值不等式的性质，∴④正确
故选B