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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x...

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值是( )
A.-1
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),可得出f(x-2)=f(x),由此关系求出求出x∈[-4,-2]上的解析式,再配方求其最值 【解析】 由题意定义在R上的函数f(x)f(x)满足f(x+2)=3f(x), 任取x∈[-4,-2],则f(x)=f(x+2)=f(x+4) 由于x+4∈[0,2],当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x, 故f(x)=f(x+2)=f(x+4)=[(x+4)2-2(x+4)]=[x2+6x+8]=[(x+3)2-1],x∈[-4,-2] 当x=-3时,f(x)的最小值是 故选D
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考点分析:
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B.该数列的奇数项a1,a3,a5,….成等差数列,偶数项项a2,a4,a6,….成等比数列
C.该数列的奇数项a1,a3,a5,….分别加4后构成一个公比为2的等比数列
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