以OM为y轴，建立直角坐标系，过点O作OD⊥AB，交AB于D，设直线AB的方程为y=kx+，A（x1，y1），B（x2，y2），则△OAB面积S=OM×|x1-x2|=×|x1-x2|然后联立直线与圆的方程，求出|x1-x2|的最大值即可求出所求．
【解析】
以OM为y轴，建立直角坐标系M（0，）
过点O作OD⊥AB，交AB于D
设直线AB的方程为y=kx+，A（x1，y1），B（x2，y2）
则△OAB面积S=OM×|x1-x2|=×|x1-x2|
则
∴（1+k2）x2+kRx-=0
|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1•x2==-
∴当k=0时|x1-x2|取最大值即S=
故答案为：
，一直线过点M且与该圆交于A，B 两点，则△OAB面积的最大值为 ．
那么下列说法中正确的是（ ）
的右焦点为F，右准线与x轴的交点为D．在椭圆上一点P使得
，则该椭圆的离心率为 ．
，则目标函数
的最大值为 ．
