Question

在数轴上区间[-3，6]内，任取三个点A，B，C，则它们的坐标满足不等式：（x_A-x_B）（x_B-x_C）＜0的概率为    ．

Answer

（xA-xB）（xB-xC）＜0的实质是点B在点A，C之前，或点B在点A，C之后，根据三个点A，B，C的全排列共有A33种，
点B在点A，C之前和点B在点A，C之后的排列各有2个，由此求得所求事件的概率．
【解析】
（xA-xB）（xB-xC）＜0的实质是，点B在点A，C之前，或点B在点A，C之后．
三个点A，B，C的全排列共有A33=6种，
点B在点A，C之前的排列有2个，即B、A、C和B、C、A．
点B在点A，C之后，排列有2个，即 A、C、B或 C、A、B．
故可得：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率为=．
故答案为：．