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定义在R上f(x)满足:f(x+2)•f(x)=1,当x∈(0,2)时,f(x)=manfen5.com 满分网,则f(2011)=   
利用题中条件:“f(x+2)•f(x)=1”得出函数f(x)是周期函数,从而利用当x∈(0,2)时,f(x)=,求出f(1)的值,进而求出f(2011)即可. 【解析】 ∵f(x+2)•f(x)=1 ∴f(x+4)•f(x+2)=1, ∴f(x+4)=f(x), ∴f(x)是一个周期为4的周期函数, ∴f(2011)=f(4×502+3)=f(3)==2. 故答案为:2
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考点分析:
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