如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A
1，A
2，A
3．点C为OB上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A
1，A
2，A
3，B均用细绳相连接，且细绳CA
1，CA
2，CA
3的长度相等．设细绳的总长为ym．
（1）设∠CA
1O=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你设计θ，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长．
考点分析：
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已知双曲线
的两焦点为F
1，F
2，P为动点，若PF
1+PF
2=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E方程；
（Ⅱ）若A
1（-2，0），A
2（2，0），M（1，0），设直线l过点M，且与轨迹E交于R、Q两点，直线A
1R与A
2Q交于点S．试问：当直线l在变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
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在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（Ⅰ） 求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求证：BD⊥EG；
（Ⅲ）求多面体ADBEG的体积．
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已知二次函数f （x）=x
2+mx+n对任意x∈R，都有f （-x）=f （2+x）成立，设向量
=（ sinx，2 ），
=（2sinx，
），
=（ cos2x，1 ），
=（1，2），
（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求不等式f ＞f 的解集．
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函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数，现有f（x）=
-k是对称函数，那么k的取值范围是
．
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“
”是“对∀正实数x，
”的充要条件，则实数c=
．
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