已知正四面体ABCD的棱长为1，若以的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视...

已知正四面体ABCD的棱长为1，若以 manfen5.com 满分网

的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为．

由题意求出左视图的面积，然后确定俯视图面积的指正的范围，即可得到该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围．【解析】正四面体ABCD的棱长为1，若以的方向为左视方向，所以左视图为等腰三角形，边长为，面积为=，俯视图面积最小值为等腰三角形，边长为，面积为=，俯视图为对角线是1的正方形时面积最大，面积的最大值为：=，所以该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为：．故答案为：．

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考点分析：

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如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{a_n}（n∈N^*）的前12项，如下表所示：

a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈	a₉	a₁₀	a₁₁	a₁₂
x₁	y₁	x₂	y₂	x₃	y₃	x₄	y₄	x₅	y₅	x₆	y₆

按如此规律下去，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁= ．查看答案

观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为．查看答案

在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的 manfen5.com 满分网

，且样本容量为240，则中间一组的频数是．查看答案

已知函数

，关于方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的叙述有下列四个命题
①存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；
②存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数a，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；
其中真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂的准线也为l，焦点为F2，记C₁与C₂的一个交点为P，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．

B．1
C．2
D．与a，b的取值无关
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试题属性

题型：解答题
难度：中等