Question

某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为（ ）

A．f（x）=2
B．f（x）=3^x
C．f（x）=tan
D．

Answer

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是判断输出的函数，是否符合以下两个条件：①f（x）+f（-x）=0，②存在反函数．
【解析】
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是判断输出的函数，是否同时符合以下两个条件：
①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）是奇函数； ②函数f（x）存在反函数．
当 f（x）=2，f（x）为偶函数，不存在函数，不满足要求①②，故排除A．
则f（x）=3x 不是奇函数，不满足要求①，故排除B．
当f（x）=tanx，则f（x）不为奇函数，但f（x）没有反函数，不满足要求②，故排除C．
当时，则f（x）为奇函数，且存在反函数，（由函数解析式可得x=，故反函数为f-1（x）=），
故函数同时满足条件①②．
故选D．