Question

设f（x）=lgx+x-3，用二分法求方程lgx+x-3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（ ）
A．（2，2.25）
B．（2.25，2.5）
C．（2.5，2.75）
D．（2.75，3）

Answer

由已知“方程lgx+x-3=0在x∈（2，3）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，即可求得结果．
解析：∵f（2.5）•f（2.75）＜0，
由零点存在定理，得，
∴方程的根落在区间（2.5，2.75）．
故选C．