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高中数学试题
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已知点P是椭圆：+=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O...
已知点P是椭圆：
+
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F
1
PF
2
的角平分线上一点，且
•
=0，则|OM|的取值范围是（ ）
A．[0，3）
B．（0，2
）
C．[2
，3）
D．[0，4]
结合椭圆 =1的图象，当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，此时|OM|取最小值0． 当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，此时|OM|取最大值．由此能够得到|OM|的取值范围． 【解析】 由椭圆 =1 的方程可得，c=． 由题意可得，当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，此时|OM|取最小值0． 当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，此时|OM|趋于最大值 c=2． ∵xy≠0，∴|OM|的取值范围是（0，）． 故选B．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
•
=0，则|OM|的取值范围是（ ）
）
，3）
＜x≤1}
或0＜x≤1}
，则该数列前26项和为（ ）
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