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满分5
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高中数学试题
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设正项等比数列{an}的首项，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S2...
设正项等比数列{a
n
}的首项
，前n项和为S
n
，且2
10
S
30
-（2
10
+1）S
20
+S
10
=0．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项；
（Ⅱ）求{nS
n
}的前n项和T
n
．
（Ⅰ）由210S30-（210+1）S20+S10=0得210（S30-S20）=S20-S10，由此可推出 （Ⅱ）由题设知数列{nSn}的前n项和，由此可知答案． 【解析】 （Ⅰ）由210S30-（210+1）S20+S10=0得210（S30-S20）=S20-S10， 即210（a21+a22+…+a30）=a11+a12+…+a20， 可得210•q10（a11+a12+…+a20）=a11+a12+…+a20． 因为an＞0，所以210q10=1，解得，因而 （Ⅱ）由题意知 则数列{nSn}的前n项和， 前两式相减，得=即
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考点分析：
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已知A、B、C是△ABC三内角，向量
=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若
．
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如果直线y=kx+1与圆x
2
+y
2
+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组
所表示的平面区域的面积为
．
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已知g（x）=|x-1|-|x-2|，若关于x的不等式g（x）≥a
2
+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是
．
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已知椭圆
（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于
．
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与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
所表示的平面区域的面积为 ．
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（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于 ．
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=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
，
．
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ．