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满分5
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高中数学试题
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已知Sn表示等差数列{an}的前n项和,且=,那么=( ) A. B. C. D...
已知S
n
表示等差数列{a
n
}的前n项和,且
=
,那么
=( )
A.
B.
C.
D.
根据等差数列的性质若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,再结合等差数列的通项公式可得a1=3d,利用基本量表示出所求进而可得答案. 【解析】 由题意得=, 因为 在等差数列{an}中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq. 所以,即a1=3d. 那么==. 故选B.
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考点分析:
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已知命题p:∃x∈R,使sinx=
;命题q:∀x∈R,都有x
2
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设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数
的图象上任意两点,且
,已知M的横坐标为
.
(1)求证:M点的纵坐标为定值;
(2)若
,其中n∈N
*
,且n≥2,求S
n
;
(3)已知
,其中n∈N
*
,T
n
为数列{a
n
}的前n项和,T
n
<λ(S
n+1
+1),对一切n∈N*都成立,试求λ的取值范围.
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设椭圆C:
(a>0)的两个焦点是F
1
(-c,0)和F
2
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2
+y
2
=c
2
有公共点.
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为
,求椭圆的方程;
(Ⅲ)对(2)中的椭圆C,直线l:y=kx+m(k≠0)与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)的定义域为R,对任意x
1
,x
2
都满足f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),当x>0时f(x)>0.
(1)试判断f(x)的奇偶性和单调性;
(2)当
时,f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0对所有的θ均成立,求实数m的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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