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函数f(x)=sinx+cosx在点(0,f(0))处的切线方程为( ) A.x...

函数f(x)=sinx+cosx在点(0,f(0))处的切线方程为( )
A.x-y+1=0
B.x-y-1=0
C.x+y-1=0
D.x+y+1=0
先求出f′(x),欲求出切线方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=0处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 ∵f(x)=sinx+cosx ∴f′(x)=cosx-sinx ∴f'(0)=1,所以函数f(x)在点(0,f(0))处的切线斜率为1; 又f(0)=1, ∴函数f(x)=sinx+cosx在点(0,f(0))处的切线方程为: y-1=x-0.即x-y+1=0. 故选A.
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考点分析:
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