Question

如图，AB是半圆O的直径，C、D是弧AB的三等分点，M、N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是（ ）

A．2
B．5
C．26
D．29

Answer

根据向量加法的三角形法则，把要求向量数量积的两个向量变化为两个向量和的形式，根据多项式乘法法则，展开代入向量的模长和夹角，得到结果．
【解析】
连接OC，OD，
∵C、D是弧AB的三等分点，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，
∵M、N是线段AB的三等分点，OA=6，
∴，．
∵，
，
∴=（ ）•（ ）
=
=-4+2×
=26，
故选C．