在数列{a
n}中,a
1=1,当n≥2时,其前n项S
n满足S
n2=a
n.
(I)求a
n;
(II)设b
n=
,求数列{b
n}的前n项和T
n;
(III)是否存在自然数m,使得对任意n∈N
*,都有T
n>
(m-8)成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AA
1=2,BC=1,点E、F、G分别是AA
1、AB、DD
1的中点.
(I)求证:FG∥平面BCD
1;
(II)求二面角A-CE-D的正弦值.
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已知⊙O:x
2+y
2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b间满足的等量关系;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.
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某观测站C在城A的南20°西的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南40°东,在C处测得距C为31千米的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后,到达D处,此时C、D间距离为21千米,问这人还需走多少千米到达A城?
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已知向量
,
(1)当
∥
时,求2cos
2x-sin2x的值;
(2)求
在
上的值域.
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下列等式:①lg3=2a-b;②lg5=a+c;③lg8=3-3a-3c;④lg9=4a-2b;⑤lg15=3a-b+c+1;其中有且只有一个是不成立的,则不成立的等式的序号为
.
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