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已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}，则（∁∪A）∩B=（ ） A...
已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}，则（∁∪A）∩B=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
考点分析：
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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在数列{a
n}中，a
1=1，当n≥2时，其前n项S
n满足S
n2=a
n
．
（I）求a
n；
（II）设b
n=
，求数列{b
n}的前n项和T
n；
（III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N
*，都有T
n＞
（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
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如图在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AA
1=2，BC=1，点E、F、G分别是AA
1、AB、DD
1的中点．
（I）求证：FG∥平面BCD
1；
（II）求二面角A-CE-D的正弦值．
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已知⊙O：x
2+y
2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
（1）求实数a，b间满足的等量关系；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．
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某观测站C在城A的南20°西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40°东，在C处测得距C为31千米的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A城？
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