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“p且q为假,p或q为真”是“p、q中一真、一假”的( ) A.充分而不必要条件...
“p且q为假,p或q为真”是“p、q中一真、一假”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知集合A={x|x<3},B={1,2,3,4},则(∁
∪A)∩B=( )
A.{4}
B.{3,4}
C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4}
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已知f(x)=xlnx,g(x)=-x
2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
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在数列{a
n}中,a
1=1,当n≥2时,其前n项S
n满足S
n2=a
n.
(I)求a
n;
(II)设b
n=
,求数列{b
n}的前n项和T
n;
(III)是否存在自然数m,使得对任意n∈N
*,都有T
n>
(m-8)成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
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如图在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AA
1=2,BC=1,点E、F、G分别是AA
1、AB、DD
1的中点.
(I)求证:FG∥平面BCD
1;
(II)求二面角A-CE-D的正弦值.
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已知⊙O:x
2+y
2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b间满足的等量关系;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.
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