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已知a∈R，设集合A={x||x-1|≤2a-a2-2}，则A的子集个数共有（ ...
已知a∈R，设集合A={x||x-1|≤2a-a2-2}，则A的子集个数共有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
考点分析：
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设函数f（x）=x-ae
x-1．
（I）求函数f（x）单调区间；
（II）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
（III）对任意n的个正整数a
1，a
2，…a
n记A=
（1）求证：
（i=1，2，3…n）（2）求证：A
．
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k
1，k
2，证明：k
1•k
2为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=
（1）求a
2、a
3、a
4、a
5；
（2）设b
n=a
2n-2，n∈N，求证{b
n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求证数列{a
n}前100项中的所有偶数项的和S
100＜100．
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如图，分别是直三棱柱ABC-A
1B
1C
1直观图及其正视图、俯视图、侧视图．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC
1A
1；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面A
1BC；
（Ⅲ）求二面角A-A
1B-C的大小．
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已知△ABC的面积S满足
，且
•
=6，
与
的夹角为α．
（1）求α的取值范围；
（2）若函数f（α）=sin
2α+2sinαcosα+3cos
2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α．
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