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满分5
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高中数学试题
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设0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=，则θ的值为（ ） A． B． C． D．...
设0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=
，则θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用复数的除法法则分子、分母同时乘以i将等式中右边的复数化简；利用复数相等的定义：实部、虚部分别相等，列出方程组，求出角． 【解析】 ∴ ∵0＜θ＜π ∴ 故选D
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考点分析：
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（C
4
1
x+C
4
2
x
2
+C
4
3
x
3
+C
4
4
x
4
）
2
的展开式中所有项的系数和为（ ）
A．64
B．128
C．225
D．256
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已知a∈R，设集合A={x||x-1|≤2a-a
2
-2}，则A的子集个数共有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
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设函数f（x）=x-ae
x-1
．
（I）求函数f（x）单调区间；
（II）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
（III）对任意n的个正整数a
1
，a
2
，…a
n
记A=
（1）求证：
（i=1，2，3…n）（2）求证：A
．
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k
1
，k
2
，证明：k
1
•k
2
为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=
（1）求a
2
、a
3
、a
4
、a
5
；
（2）设b
n
=a
2n
-2，n∈N，求证{b
n
}是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求证数列{a
n
}前100项中的所有偶数项的和S
100
＜100．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则θ的值为（ ）
（i=1，2，3…n）（2）求证：A
．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
