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高中数学试题
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设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函...
设a∈R，函数f（x）=e
x
+a•e
-x
的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
已知切线的斜率，要求切点的横坐标必须先求出切线的方程， 我们可从奇函数入手求出切线的方程． 【解析】 对f（x）=ex+a•e-x求导得 f′（x）=ex-ae-x 又f′（x）是奇函数，故 f′（0）=1-a=0 解得a=1，故有 f′（x）=ex-e-x， 设切点为（x，y），则 ， 得或（舍去）， 得x=ln2．
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考点分析：
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给出下列四个命题：①若
，则
；②若ξ～N（2，4），
，则η～N（0，1）③若ξ～N（1，σ
2
）（σ＞0），且P（0＜ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）=0.4；④若ξ～N（2，9），且P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），则a=2．其中真命题的序号是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③④
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以椭圆
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是（ ）
A．x
2
+y
2
-10x+9=0
B．x
2
+y
2
-10x-9=0
C．x
2
+y
2
+10x+9=0
D．x
2
+y
2
+10x-9=0
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若m、n是空间两条不同直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，对于下列命题：
①m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β②若m、n与所成的角相等，则m∥n
③m⊥α，m⊥n⇒n∥α④α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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设0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=
，则θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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（C
4
1
x+C
4
2
x
2
+C
4
3
x
3
+C
4
4
x
4
）
2
的展开式中所有项的系数和为（ ）
A．64
B．128
C．225
D．256
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则切点的横坐标为（ ）
，则
；②若ξ～N（2，4），
，则η～N（0，1）③若ξ～N（1，σ2）（σ＞0），且P（0＜ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）=0.4；④若ξ～N（2，9），且P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），则a=2．其中真命题的序号是（ ）
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是（ ）
，则θ的值为（ ）
