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manfen5.com 满分网如图,将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起,其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合.若manfen5.com 满分网,则x,y等于( )
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根据直角三角形中的边角关系求出各边长,余弦定理求出DB2=x2+y2 ①,Rt△CC′B中,由勾股定理得  BC2=CC'2+C′B2,即 6=(x-1)2+y2 ②,由①②可解得 x、y值. 【解析】 由题意得,若设 AD=DC=1,则 AC=,AB=2 ,BC=,由题意知,=x•+y•, △BCD中,由余弦定理得 DB2=DC2+CB2-2DC•CB•cos(45°+90°)=1+6+2×1××=7+2 , ∵,∠ADC=90°,∴DB2=x2+y2,∴x2+y2=7+2    ①. 如图,作 =x ,=y ,则 =+,CC′=x-1,C′B=y, Rt△CC′B中,由勾股定理得  BC2=CC'2+C′B2,即 6=(x-1)2+y2,② 由①②可得 x=1+,y=, 故选B
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考点分析:
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