正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，高为2，一直径为1的球O恰与底...

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，高为2，一直径为1的球O恰与底面ABCD及四个侧面都相切，直线AC₁与球O交于MN两点，则MN的长为．

由题意画出几何体的图形，找出球心O到线AC1的距离，以及利用球的半径、弦长满足勾股定理，即可求出MN的长．【解析】如图，由题意可知球心O在上下底面的中心连线上，球的半径为：，F是AC1与上下底面的中心连线的交点，所以OF=，OE是球心到直线AC1的距离，OE==，所以MN==．故答案为：．

考点分析：

相关试题推荐

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0．则△ABC的形状是．查看答案

已知函数

在R上连续，则

= ．查看答案

函数

的值域是（）
A．[- manfen5.com 满分网

]
B．[-1，0]
C．[- manfen5.com 满分网

]
D．[-

]
查看答案

假设消息M发生的概率为P（M）时，消息M所含的信息量为f（M）=log₂[p（M）+ manfen5.com 满分网

]．若某人甲正在一个有4排8列座位的小型会议室听报告，且任一座位接受消息M是等可能的．则以下4条关于甲的消息中，信息量最大的是（）
A．甲坐在第二排
B．甲坐在第四列
C．甲坐在第二排第四列
D．甲坐在第二排或第三排
查看答案

（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．24
B．30
C．32
D．64
查看答案

试题属性