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棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中...

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是( )manfen5.com 满分网
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做本题时,需要将原图形在心中还原出来,最好可以做出图形,利用图形关系,就可以求解了. 【解析】 棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图为△ABF,则图中AB=2,E为AB中点,则EF⊥DC, 在△DCE中,DE=EC=,DC=2, ∴EF=, ∴三角形ABF的面积是, 故选C.
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