设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值等于．

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的两个焦点，点P在双曲线上，且 manfen5.com 满分网

，则

的值等于．

依题意可知a2=4，b2=12，进而求得c，求得|F1F2|，令|PF1|=p，|PF2|=q，由勾股定理得p2+q2=|F1F2|2，求得p2+q2的值，由双曲线定义：|p-q|=2a两边平方，把p2+q2代入即可求得pq即|PF1|•|PF2|的值．【解析】依题意可知a2=4，b2=1 所以c2=5 ∴|F1F2|=2c=2 令|PF1|=p，|PF2|=q 由双曲线定义：|p-q|=2a=4 平方得：p2-2pq+q2=16 ∵，∴∠F1PF2=90°，由勾股定理得： p2+q2=|F1F2|2=20 所以pq=2 即|PF1|•|PF2|=2 故答案为：2．

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考点分析：

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