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满分5
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高中数学试题
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已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A...
已知点F
1
，F
2
分别是双曲线
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF
2
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出A，B两点的纵坐标，由△ABF2是锐角三角形知，tan∠AF2F1=＜1，e2-2e-1＜0，解不等式求出e 的范围． 【解析】 在双曲线中， 令x=-c 得，y=±，∴A，B两点的纵坐标分别为±． 由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1， ∴＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-＜e＜1+． 又 e＞1，∴1＜e＜1+， 故选D．
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考点分析：
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，则z=
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B．
C．
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），
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1
=5，则数列{a
n
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C．150
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
，则z=
的最小值（（ ）
=（
），
是直线y=x的方向向量，a1=5，则数列{an}的前10项的和（ ）
的奇函数
的偶函数
，若不等式
对任意实数x成立，则实数a的最大值为（ ）
