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若(1+x)6(1-ax)2的展开式中的x3项的系数为20,则非零实数a= .

若(1+x)6(1-ax)2的展开式中的x3项的系数为20,则非零实数a=   
利用二项展开式的通项公式求出(1+x)6展开式的通项,分别令x=3,2,1求出展开式含x3,x2,x项的系数;利用多项式的乘法求出(1+x)6(1-ax)2的展开式中的x3项的系数,列出方程求出a. 【解析】 ∵(1-ax)2=1-2ax+a2x2 (1+x)6展开式的通项为Tr+1=C6rxr 令r=3得展开式含x3的系数为C63=20 令r=2得展开式含x2的项的系数为C62=15 令r=1得展开式含x的项的系数为C61=6 所以(1+x)6(1-ax)2的展开式中的x3项的系数为 20-30a+6a2=20 解得a=5 故答案为5
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