某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照...

某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是 manfen5.com 满分网

，且每题正确完成与否互不影响．
（1）求考生甲通过实验考查的概率；
（2）求考生乙通过实验考查的概率
（3）求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率．

（1）考生甲通过实验考查的概率等于3个题中有2个题通过，和3个题全部通过，这2个事件的概率之和，故，运算可得结果．（2）考生乙通过实验考查的概率等于3个题中有2个题通过，和3个题全部通过，这2个事件的概率之和，故，运算可得结果．（3）甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率，等于1减去2个人都没通过的概率，故P=1-（1-P1）（1-P2）【解析】（1）考生甲通过实验考查的概率，等于3个题中有2个题通过，和3个题全部通过，这2个事件的概率之和，故．（2）考生乙通过实验考查的概率等于3个题中有2个题通过，和3个题全部通过，这2个事件的概率之和，故．（3）甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率为等于1减去2个人都没通过的概率，故．

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考点分析：

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①点Q是△A₁FB₁的外心；
②△AQB的外心有可能在此抛物线上；
③AQ、FA₁、x轴相交于一点；
④线段AA₁、BB₁、FQ的长度满足：FQ²=BB₁•AA₁
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设

，其中

，

为互相垂直的单位向量，又 manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等