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满分5
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高中数学试题
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若复数z满足（i是虚数单位），则z= ．
若复数z满足
（i是虚数单位），则z=
．
行列式化简运算，然后解方程，求出复数z． 【解析】 ∵ ∴zi+2z=3-2i，即z（2+i）=3-2i， 所以z==； 故答案为：．
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考点分析：
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函数y=2x-x
2
（1≤x≤2）反函数是
．
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（文）在△ABC中，A点的坐标为（3，0），BC边长为2，且BC在y轴上的区间[-3，3]上滑动．
（1）求△ABC外心的轨迹方程；
（2）设直线l：y=3x+b与（1）的轨迹交于E，F两点，原点到直线l的距离为d，求
的最大值．并求出此时b的值．
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已知函数f（x）=x
4
-4x
3
+ax
2
+1．
（1）当a=4时，求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意x∈R，f（x）≥2ax-f'（x）恒成立，求a的取值范围．
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如图，平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=
，其中AC与BD交于点G，A
1
点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
（1）求点G到平面ADD
1
A
1
距离；
（2）若D
1
G与平面ADD
1
A
1
所成角的正弦值为
，求二面角D
1
-OC-D的大小．
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，S
n
=n
2
+pn，n∈N
*
，其中p是实数．
（1）若数列
为等差数列，求p的值；
（2）若对于任意的m∈N
*
，a
m
，a
2m
，a
4m
成等比数列，求p的值；
（3）在（2）的条件下，令b
1
=a
1
，b
n
=
，其前n项和为T
n
，求T
n
关于n的表达式．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（i是虚数单位），则z= ．
的最大值．并求出此时b的值．
，其中AC与BD交于点G，A1点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
，求二面角D1-OC-D的大小．
查看答案
为等差数列，求p的值；
，其前n项和为Tn，求Tn关于n的表达式．