在△ABC中，已知|AB|=2，，则△ABC面积的最大值为．

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，则△ABC面积的最大值为．

由题意可得：|AC|=|BC|，设△ABC三边分别为2，a，a，三角形面积为S，根据海仑公式得：16S2=-a4+24a2-16=-（a2-12）2+128，再结合二次函数的性质求出答案即可．【解析】由题意可得：|AC|=|BC|，设△ABC三边分别为2，a，a，三角形面积为S，所以设p= 所以根据海仑公式得：S==，所以16S2=-a4+24a2-16=-（a2-12）2+128，当a2=12时，即当a=2时，△ABC的面积有最大值，并且最大值为2．故答案为．

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