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已知实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是...

已知实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的轨迹方程是( )
A.x2+(y+1)2=2
B.x2+(y-1)2=2
C.(x+1)2+y2=2
D.(x-1)2+y2=2
实数a,b,c成等差数列,知直线ax+by+c=0恒过定点M(1,-2)PQ垂直直线ax+by+c=0,故PQM构成直角三角形,Q的轨迹是以PM为直径的圆. 【解析】 ∵a,b,c成等差数列 ∴a-2b+c=0即直线ax+by+c=0恒过定点M(1,-2) ∵点P(-1,0)在直线l:ax+by+c=0上的射影是Q ∴PQ⊥直线l 故PQM构成直角三角形,Q的轨迹是以PM为直径的圆. 即为:x2+(y+1)2=2. 故选:A.
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