如图，开始时桶A中有a升水，t分钟后剩余的水量符合指数衰减函数y1=ae-nt（...

如图，开始时桶A中有a升水，t分钟后剩余的水量符合指数衰减函数y₁=ae^-nt（其中e，n为常数），此时桶B中的水量就是，y₂=a-ae^-nt假设过5分钟后桶A和桶B中的水量相等，则再过分钟，桶A中只有水 manfen5.com 满分网

升．

由于5分钟后桶A和桶B中的水量相等，所以可求n=ln2．再利用桶A中只有水升，可求时间．【解析】 ∵t=5时，y1=y2，∴由a•e-5n=a-a•e-5n，得2e-5n=1，n=ln2． ∴将n代入y1=a•e-nt中得y1=a•e-tln2 当y1=时，有=a•e-tln2解得t=15分钟，所以，再过15分钟桶1中的水是．故答案为：10

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考点分析：

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，若其所有的函数值不超过1，则m的取值范围是（）
A．（-∞，-4]
B．（-∞，0]
C．[-4，+∞）
D．（0，+∞）
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函数

的值域为[0，+∞）的充要条件是（）
A．k∈（-6，0）
B．k∈（-∞，-6]∪[0，+∞）
C．k∈[-6，0]
D．k∈{-6，0}
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试题属性

题型：解答题
难度：中等