Question

设O为坐标原点，向量．将绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量，则2的坐标为     ．

Answer

由已知中O为坐标原点，向量．我们易求出将逆时针方向旋转90°得到的向量的坐标，代入2，即可得到答案．
【解析】
设将绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量=（x，y）（x＜0，y＞0）
∵向量，
∴•=x+2y=0
||=||=
∴=（-2，1），或=（2，-1）（舍去）
故2=2（1，2）+（-2，1）=（0，5）
故答案为：（0，5）