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设集合P={1,2,3,4},Q={x||x|≤2,x∈R},则P∩Q等于( )...
设集合P={1,2,3,4},Q={x||x|≤2,x∈R},则P∩Q等于( )
A.{1,2}
B.{3,4}
C.{1}
D.{-2,-1,0,1,2}
考点分析:
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设m>3,对于有穷数列{a
n}(n=1,2,3…,m),令b
k为a
1,a
2…a
k中的最大值,称数列{b
n}为{a
n}的“创新数列”.数{b
n}中不相等项的个数称为{a
n}的“创新阶数”.例如数列2,1,3,7,5的创新数列为2,2,3,7,7,创新阶数为3.
考察自然数1,2…m(m>3)的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列{c
n}.
(Ⅰ)若m=5,写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列{c
n};
(Ⅱ) 是否存在数列{c
n},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出所有的数列{c
n},若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)在创新阶数为2的所有数列{c
n}中,求它们的首项的和.
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已知椭圆
,过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B.
(1)若l与x轴相交于点N,且A是MN的中点,求直线l的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且
(O为坐标原点),求当|AB|<
时,实数λ的取值范围.
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设a∈R,函数f(x)=-(x-1)
2+2(a-1)ln(x+1).
(Ⅰ)若函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x-1,求a的值;
(Ⅱ)当a<1时,讨论函数f(x)的单调性.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BCD=90°,AB∥CD,又
AB⊥PC.
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(Ⅱ)求二面角B-PD-C的大小;
(Ⅲ)求点B到平面PAD的距离.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角为
,|OB|=2,设
.
(Ⅰ)用θ表示点B的坐标及|OA|;
(Ⅱ)若
,求
的值.
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