函数f（x）=sinx•cosx图象沿x轴向左平移个单位，再将各点横坐标压缩为原...

函数f（x）=sinx•cosx图象沿x轴向左平移 manfen5.com 满分网

个单位，再将各点横坐标压缩为原来的 manfen5.com 满分网

，则所得函数是（）
A．周期为2π的奇函数
B．周期为2π的偶函数
C．周期为 manfen5.com 满分网

的奇函数
D．周期为 manfen5.com 满分网

的偶函数

根据倍角公式可得f（x）=sin2x，根据函数图象的平移变换及周期变换法则，可得变换后的函数的解析式，分析函数的周期及奇偶性后，可得答案【解析】 ∵函数f（x）=sinx•cosx=sin2x 故将基图象沿x轴向左平移个单位后得到y=sin2（x+）的图象；再将各点横坐标压缩为原来的后可得y=sin2（2x+）=sin（4x+）=cos4x的图象由于函数y=cos4x为周期为的偶函数故选D

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考点分析：

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B．相切
C．相交但不过圆心
D．过圆心
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A．异面
B．相交
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