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如图,四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域,地域内有一条河流MD,其经过的路...

manfen5.com 满分网如图,四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域,地域内有一条河流MD,其经过的路线是以AB中点M为顶点,且开口向右的抛物线(河流宽度不计).某公司准备建一大型游乐园PQCN,问如何施工,才能使游乐园面积最大?并求出最大的面积.
首先建立坐标系,表示出抛物线MD的方程,并设P的坐标,用其坐标表示出S的函数,通过求导法找到最大值. 【解析】 以M为原点,AB所在直线为y轴建立直角坐标系, 抛物线MD方程为y2=x(0≤x≤4). 设P(y2,y)是曲线MD上任一点(0≤y≤2), 则S=|PQ|•|PN| =(2+y)(4-y2) =-y3-2y2+4y+8 由导数法知, 当时,
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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