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集合P={1,4,9,16,…n2,…},若对于运算“*”:“若a∈P,b∈P,...

集合P={1,4,9,16,…n2,…},若对于运算“*”:“若a∈P,b∈P,则a*b∈P”,则运算“*”可以是( )
A.加法
B.减法
C.除法
D.乘法
考查性质“*”:“若a∈P,b∈P,则a*b∈P”,知道运算“*”具有封闭性,可以分别对加、减、乘、除四种运算举例进行试探,对不正确的举一反例即可推翻,再证明那个成立的运算,即可得出正确的答案. 【解析】 对于加法,令a=1,b=4,得a*b=5,不属于P,因此排除A; 对于减法,只要取出的a小于b就发现a*b不属于P,因此排除B; 对于除法,令a=1,b=4,得a*b=0.25,很明显不属于P,因此C也不正确; 对于乘法,因为a、b都是平方数,故它们的积仍然是一个平方数,a*b属于P,因此D正确; 故选D
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考点分析:
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