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设f(x)=|2-x2|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是...

设f(x)=|2-x2|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(0,2]
C.(0,4]
D.(0,4)
由题意知,f(a)=2-a2,f(b)═b2-2,利用f(a)=f(b),求出 a2+b2 的值, 再利用基本不等式,可得ab的取值范围 【解析】 ∵f(x)=|2-x2|,当0<a<b时,f(a)=f(b), ∴2-a2=b2-2,∴a2+b2=4>2ab,∴0<ab<2, 故选 A、
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