满分5 > 高中数学试题 >

已知底面三角形的边长分别为3、4、5,高为6的直三棱柱形的容器,其内放置一气球,...

已知底面三角形的边长分别为3、4、5,高为6的直三棱柱形的容器,其内放置一气球,使气球充气且尽可能地膨胀(保持为球的形状),则气球表面积的最大值为    (用含有π的式子表示).
气球充气且尽可能地膨胀时,气球的半径为底面三角形内切圆的半径r,利用等面积可求得内切圆的半径,进而可求气球表面积. 【解析】 由题意,气球充气且尽可能地膨胀时,气球的半径为底面三角形内切圆的半径r ∵底面三角形的边长分别为3、4、5 ∴底面三角形的边长为直角三角形 利用等面积可求得 ∴r=1 ∴气球表面积为4π 故答案为:4π
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知l是曲线manfen5.com 满分网的切线中倾斜角最小的切线,则l的方程是    查看答案
如果0<a<b<c<d<e,manfen5.com 满分网,则把变量     的值增加1会使S的值增加最大.(填入a,b,c,d,e中的某个字母) 查看答案
函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=    查看答案
如图,△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,则点P在平面α内的轨迹是( )
manfen5.com 满分网
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
查看答案
曲线y=Msin(2ωx+φ)+N(M>0,N>0,ω>0)在区间manfen5.com 满分网上截直线y=4,与y=-2所得的弦长相等且不为0,则下列描述中正确的是( )
A.N=1,M>3
B.N=1,M≤3
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.