如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐...

如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若 manfen5.com 满分网

=xe₁+ye₂（其中e₁、e₂分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）．若P点的斜坐标为（3，-4），则点P到原点O的距离|PO|= ．
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在理解P点的斜坐标的基础上，根据p点的坐标表示出向量，进而由||2=（3e1-4e2）2可得答案．【解析】 ∵P点斜坐标为（3，-4）， ∴=3e1-4e2． ∴||2=（3e1-4e2）2=25-24e1•e2=25-24×cos60°=13． ∴||=，即|OP|=．故答案为：．

考点分析：

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