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复数z1=3+i，z2=1-i，则复数在复平面内对应的点位于第 象限．
复数z
1=3+i，z
2=1-i，则复数
在复平面内对应的点位于第
象限．
考点分析：
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对n∈N
*，不等式
所表示的平面区域为D
n，把D
n内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：（x
1，y
1），（x
2，y
2），（x
3，y
4），…，（x
n，y
n）
（1）求x
n，y
n（2）若
（λ为非零常数），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N
*，都有a
n+1＞a
n．
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已知⊙O′过定点A（0，p）（p＞0），圆心O'在抛物线C：x
2=2py上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．
（1）当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
（2）当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项且M，N在原点O的右侧时，试判断抛物线C的准线与圆O′是相交、相切还是相离，并说明理由．
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设f（x）=ax
3+bx
2+cx的极小值为-8，其导函数y=f'（x）的图象经过点
，如图所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m
2-14m恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长为a，侧棱长为
，点D在棱A
1C
1上．
（1）若A
1D=DC
1，求证：直线BC
1∥平面AB
1D；
（2）若
，二面角A
1-AB
1-D平面角的大小为θ，求tanθ的值．
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箱中装有15张大小、重量都一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n
2-12n+40．（卡片正反面用颜色区分）
（1）如果任意取出一张卡片，试求正面数字大于反面数字的概率．
（2）如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率．
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