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满分5
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高中数学试题
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设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则λ= ．
设
与
是两个不共线的向量，且向量
与
共线，则λ=
．
根据向量共线的充要条件，若向量与共线，就能得到含λ的等式，解出λ即可． 解；∵向量与共线，∴存在常数k，使得=k（） ∴2=k．-1=λk 解得，λ=-0.5 故答案为-0.5
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考点分析：
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已知sinα=
，其中α∈（0，
），则cos（α+
）=
．
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已知向量
=（sinx，cosx），
=（1，一2），且
⊥
，则tan2x=
．
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复数z
1
=3+i，z
2
=1-i，则复数
在复平面内对应的点位于第
象限．
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对n∈N
*
，不等式
所表示的平面区域为D
n
，把D
n
内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），（x
3
，y
4
），…，（x
n
，y
n
）
（1）求x
n
，y
n
（2）若
（λ为非零常数），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N
*
，都有a
n+1
＞a
n
．
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已知⊙O′过定点A（0，p）（p＞0），圆心O'在抛物线C：x
2
=2py上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．
（1）当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与
是两个不共线的向量，且向量
与
共线，则λ= ．
在复平面内对应的点位于第 象限．
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所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y4），…，（xn，yn）
（λ为非零常数），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有an+1＞an．
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，其中α∈（0，
），则cos（α+
）= ．
=（sinx，cosx），
=（1，一2），且
⊥
，则tan2x= ．