Question

已知O为坐标原点，，=（0，5），且∥，⊥，则点C的坐标为    ．

Answer

本题考查的知识点是平面向量的平行与垂直的性质，我们设C点坐标为（x，y），则我们可以表示出向量、、、的坐标，由∥，⊥，我们结合“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”，可以构造关于x，y的方程，解方程即可求出点C的坐标．
【解析】
设C点坐标为（x，y）
则∵，=（0，5），
∴=（x+3，y-1）
=（x，y-5）
=（3，4）
又∵∥，⊥，
∴
解得：
即C点坐标为（12，-4）
故答案为：（12，-4）