已知向量=（2，2），=（4，1），在x轴上一点P，使•有最小值，则P点的坐标是...

已知向量

=（2，2），

=（4，1），在x轴上一点P，使 manfen5.com 满分网

•

有最小值，则P点的坐标是．

设P（x，0），利用两个向量的数量积化简• 的解析式，再利用二次函数的性质求出• 最小时的x值，从而得到P点的坐标．解析：设P（x，0），则=（x-2，-2），=（x-4，-1）．因此，•=（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1． ∴当x=3时，•取得最小值1，此时P（3，0），故答案为：（3，0）．

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考点分析：

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函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，给出下面关于f（x）的命题：
①f（x）是偶函数
②f（x）是奇函数
③f（x）=f（x+2）
④f（x+3）是奇函数其中正确的命题序号是．
（注：把你认为正确的命题序号都填上）查看答案

设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且 manfen5.com 满分网