Question

设a_p、a_q是数列{a_n}的任意两项（p，q，n∈N₊），且a_p=a_q+2003（p-q），那么数列{a_n}（ ）
A．不是等差数列
B．是等差数列
C．可能是等比数列
D．是常数列

Answer

通过等差数列与等比数列中任意两项之间的关系，判断已知条件，即可得到正确选项．
【解析】
在等差数列中，第n，m两项之间存在，an=am+（n-m）d，所以ap、aq是数列{an}的任意两项（p，q，n∈N+），且ap=aq+2003（p-q），满足等差数列的性质，所以已知数列是等差数列．
在等比数列中，第n，m两项之间存在，an=amqn-m，本题的条件，不满足等差数列的基本性质，所以数列不是等比数列．
故选B．