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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2是椭圆两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|-|PF2|=1，若∠F...
设F
1
，F
2
是椭圆
两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF
1
|-|PF
2
|=1，若∠F
1
PF
2
=α，则cos2α=
．
根据椭圆的定义、标准方程，以及简单性质求出|PF1|=，|PF2|=，△F1PF2中，由余弦定理求得 cosα 的值，再由二倍角公式求出cos2α的值． 【解析】 由题意可得a=2，b=，c=1，F1（-1，0），F2（1，0），|PF1|-|PF2|=1，|PF1|+|PF2|=4， ∴|PF1|=，|PF2|=． △F1PF2中，由余弦定理可得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cosα， 即4=+-2××cosα， ∴cosα=， ∴cos2α=2cos2α-1=-． 故答案为：-．
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考点分析：
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设（1+x+x
2
）
n
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
2n
x
2n
，则a
+a
2
+a
4
+…+a
2n
=
．
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已知直角坐标平面内两点
，那么这两点之间距离的最小值等于
．
查看答案
若不等式ax
2
+5x+c＞0的解集是
，则a-c=
．
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已知函数f
1
（x）=x
2
，f
2
（x）=2
x
，f
3
（x）=log
2
x，f
4
（x）=sinx．当x
1
＞x
2
＞π时，使
恒成立的函数是（ ）
A．f
1
（x）=x
2
B．f
2
（x）=2
x
C．f
3
（x）=log
2
D．f
4
（x）=sin
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对一组数据x
i
（i=1，2，…，n），如将它们改为x
i
-m（i=1，2，…，n），其中m≠0．则下面结论正确的是（ ）
A．平均数与方差都不变
B．平均数与方差都变了
C．平均数不变，方差变了
D．平均数变了，方差不变
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|-|PF2|=1，若∠F1PF2=α，则cos2α= ．
，那么这两点之间距离的最小值等于 ．
查看答案
，则a-c= ．
查看答案
恒成立的函数是（ ）