已知点P（x，y）是圆x
2+y
2=2y上的动点，
（1）求2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．
考点分析：
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在1，2，3，…9这9个自然数中，任取3个不同的数．
（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；
（2）求这3个数和为18的概率；
（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．
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如图，直三棱柱A
1B
1C
1-ABC中，C
1C=CB=CA=2，AC⊥CB． D、E分别为棱C
1C、B
1C
1的中点．
（1）求点E到平面ADB的距离；
（2）求二面角E-A
1D-B的平面角的余弦值；
（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A
1DB？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
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已知函数
（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数：
（1）是否存在实数b，使得f（x）在
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．
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数列{a
n}满足：a
n+1=3a
n-3a
n2，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）若数列{a
n}为常数列，求a
1的值；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a
2n}单调递减．
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已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A（0，2
），离心率为
（1）求椭圆P的方程：
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足
•
=
．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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