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若函数f(x)=x3-2x2+cx+c在x=2处有极值,则函数f(x)的图象x=...

若函数f(x)=x3-2x2+cx+c在x=2处有极值,则函数f(x)的图象x=1处的切线的斜率为( )
A.1
B.-3
C.-5
D.-12
对函数f(x)=x3-2x2+cx+c进行求导,根据函数在x=2处有极值,可得f′(2)=0,求出c值,然后很据函数导数和函数切线的斜率的关系即可求解. 【解析】 ∵函数f(x)=x3-2x2+cx+c在x=2处有极值, ∴f′(x)=3x2-4x+c, ∵f′(2)=0,∴12-8+c=0, ∴c=-4, ∴f′(x)=3x2-4x-4, ∴函数f(x)的图象x=1处的切线的斜率为f′(1)=-5, 故选C.
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考点分析:
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