不等式f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式R）的解集为B，求使A∩B=B的...

不等式f（x）=

的定义域为集合A，关于x的不等式 manfen5.com 满分网

R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．

由可解得A=（-∞，-2]∪（1，+∞），再将“”转化为利用指数函数的单调性可得x＜a从而有B=（-∞，a），最后由A∩B=B等价于B⊆A求解．【解析】由解得x≤-2或x＞1 于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）． ⇔2x＜a+x⇔x＜a．所以B=（-∞，a）．因为A∩B=B，所以B⊆A，所以a≤-2，即a的取值范围是（-∞，-2]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等